Есть трое одинаковых чашечных весов без гирь. Вася разобрал одни весы, вынул оттуда несколько деталей и собрал обратно. Теперь они всегда показывают неверный результат (если массы не равны, то весы находятся в равновесии и наоборот). Как не разбивая весов и не используя других предметов найти испорченные весы?

Весы с чашками обычно устроены так, что при отсутствии на них грузов их чашки должны быть уравновешены (в этом случае чашки - равный груз для весов). Значит у испорченных весов в покое чашки не будут уравновешены, то есть одна чашка будет всегда выше или ниже другой.

Если же конструкция чашечных весов более сложная и чашки априори находятся на разной высоте, то надо сравнить все весы, двое из них должны будут показывать одинаковый результат, а третьи отличаться (сравнивать можно показание стрелки, высоту чашек и др.).

Если же и это не возможно, можно снять чашки с одних весов и укладывать их поочередно на двое оставшихся весов. Если весы покажут равный вес, значит весы, с которых сняли чашки неверные, если весы покажут разный вес, можно сныть чашки с других весов и проделать то же самое, пока весы не будут найдены неверные весы.

Если чашки весов имеют разный вес, то нужно будет снять одинаковые чашки с двух весов и сравнить результат взвешивания для каждых весов. Любой результат, отличный от двух других будет принадлежать испорченным весам.

И последнее - если чашки у весов не снимаются, по внешнему виду определить наличие равновесия невозможно, можно взвесить сами весы поочередно на всех весах и найти самые легкие - нехватка деталей скажется на весе весов. При этом неважно на каких весах будет проводиться взвешивание - верные и неверные весы должны показать одинаковый результат для одинаковых весов.