В первом составе 504 т нефти, во втором 288 т, а в третьем 648 т. Известно, что масса бензина в каждой цистерне одинакова. 1. Какова наибольшая масса бензина в каждой цистерне?2. Сколько цистерн в первом составе? во втором составе? в третьем составе?

Чтобы ответить на поставленные вопросы необходимо вычислить наибольший общий делитель НОД для чисел 504, 288 и 648 - НОД (504, 288, 648). Для чего требуется разложить эти числа на простые множители:

504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7;

288 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

648 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3.

Отсюда получается НОД (504, 288, 648) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

Таким образом, наибольшая масса бензина в каждой цистерне равна 72 т.

В первом составе находится 21 цистерна, во втором составе - 8, а в третьем составе - 27 цистерн.