Найдите производную функции f (x) = (x+1) (x+2) - (x-1) (x-3)

Нам необходимо найти производную следующей функции:

f (x) = (x + 1) * (x + 2) - (x - 1) * (x - 3)

Для начала упростим данное выражение:

f (x) = (x + 1) * (x + 2) - (x - 1) * (x - 3) = x^2 + 2x + x + 2 - (x^2 - 3x - x + 3) = x^2 + 3x + 2 - (x^2 - 4x + 3) = x^2 + 3x + 2 - x^2 + 4x - 3 = 7x - 1

Теперь нам удобно найти производную данной функции. Для этого нам необходимо воспользоваться следующими свойствами производной:

(U - V) ' = U' - V';

(C * x) ' = C;

C' = 0

где C - постоянная.

f' (x) = (7x - 1) ' = (7x) ' - 1' = 7