Дана функция f:R→R, f (x) = 1,8x^2 исследуйте а монотонность функцию f

Данная функция - квадратичная. График - парабола, областью определения является вся числовая ось.

Для нахождения промежутков монотонности найдем производную функции. Функция возрастает, если на промежутке большему аргументу соответствует большее значение функции и наоборот.

f (x) = 1,8 * x^2;

f' (x) = 1,8 * 2 * x;

f' (x) = 3,6 * x;

Функция возрастает, если производная положительна и наоборот.

3,6 * x > 0;

x > 0 - функция возрастает.

x < 0 - функция, соответственно, убывает.