Решите уравнения 2x² - 7x + 6 = 0 x² + 6x - 8 = 0 3x² + 11x + 10 = 0

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 2, b = - 7, c = 6.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-7) ^2 - 4 * 2 * 6 = 1.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (7 + 1^ (1/2)) / (2 * 2) = 2.

x2 = (7 - 1^ (1/2)) / (2 * 2) = 1,5.

Ответ: 2, 1,5.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 6, c = - 8.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * (-8) = 68.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8,24621.

x1 = (-6 + 68^ (1/2)) / 2.

x2 = (-6 - 68^ (1/2)) / 2.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 3, b = 11, c = 10.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 * 3 * 10 = 1.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 1.

x1 = (-11 + 1^ (1/2)) / (2 * 3) = - 1 2/3.

x2 = (-11 - 1^ (1/2)) / (2 * 3) = - 2.

Ответ: - 1 2/3, - 2.