В центре управления полётами (ЦУП) работают 100 сотрудников. Известно, что среди любых пяти сотрудников найдётся, по крайней мере, один мужчина. сколько мужчин работает в ЦУП? Укажите все варианты

По условию задачи нам известно, что количество мужчин в любой из пятерок должно быть не меньше одного.

В таком случае, в Центре Управлениями полетами может работать не больше 4 женщин, поскольку если будет работать 5 женщин, среди их пятерки может не оказаться ни единого мужчины.

Получим следующие варианты:

4 женщины + 96 мужчин = 100 сотрудников.

3 женщины + 97 мужчин = 100 сотрудников.

2 женщины + 98 мужчин = 100 сотрудников.

1 женщина + 99 мужчин = 100 сотрудников.

100 мужчин.

Ответ:

Всего 5 вариантов.