На окружности с центром в точке O расположены точки A и Bтак что угол равен 150 градусов. Чему равен радиус окружности, если площадь сектора AOB равна 60π см в квадрате

1. Известно, что площадь S круга определяется по формуле как П * R².

Полный круг равен 360°.

2. По условию задачи дано: площадь сектора с центральным углом в 150° равна 60 П см².

Вычислим какую часть этот сектор составляет от всего круга:

360° : 150° = 2,4.

Подставим в общую формулу заданные значения и получим следующее уравнение:

2,4 * П * R² = 60 * П;

откуда R² = 60 П: 2,4 П, значит R = √60 П: 2,4 П = √60/2,4 = √25 = 5 сантиметров.

Ответ: Радиус окружности 5 сантиметров.