Найдите значение тригонометрических функций угла α, если sin α=4//5,α-угол в 2 чверти (//-риска дроби)

Question

Дамир Фролов

Математика

18 марта, 10:28

Найдите значение тригонометрических функций угла α, если sin α=4//5,α-угол в 2 чверти (//-риска дроби)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ойки · Answer 1

Выразим косинус угла из формулы 1 = sin²a + cos²а.

cos²а = 1 - sin²a.

Так как sinα = 4/5, вычислим значение косинуса:

cos²а = 1 - (4/5) ² = 1 - 16/25 = 25/25 - 16/25 = 9/25.

cosа = √ (9/25) = ±3/5.

Так как косинус во II четверти отрицательный, то cosа = - 3/5.

Тангенс угла равен отношению синуса и косинуса: tga = sina/cosa.

Вычислим тангенс угла: tga = 4/5 : (-3/5) = - 4/5 * 5/3 = - 4/3.

Котангенс равен: ctga = 1/tga. Значит, котангенс равен: ctga = 1 : (-4/3) = - 3/4.

Ответ: cosа = - 3/5; tga = - 4/3; сtga = - 3/4.