Решить неравенство (х+7) (х+1) (х-4) <0

Приравниваем функцию, расположенную в левой части неравенства, к нулю, получим:

(x + 7) * (x + 1) * (x - 4) = 0.

Произведение трёх сомножителей равно нулю, следовательно, каждый из сомножителей также равен нулю:

x + 7 = 0, откуда х = - 7;

x + 1 = 0, откуда х = - 1;

x - 4 = 0, откуда х = 4.

Если мы отметим полученные корни на числовой прямой и найдём промежутки, где исходная функция больше нуля или меньше нуля (знак функции), то выясним область решений неравенства:

(-∞; - 7) и (-1; 4).