Cos2x+0,5sin2x-cos^2x=0

Cos2x+0,5sin2x-cos^2x=0

Распишем формулы двойного угла для косинуса и синуса:

cos^2 (x) - sin^2 (x) + 0.5*2*sin (x) * cos (x) - cos^2 (x) = 0

cos^2 (x) уничтожается, вынесем - sin (x) за скобку:

-sin (x) * (sin (x) - cos (x)) = 0

1) sin (x) = 0

x = pi/2+2pi*n, n - целое число

2) sin (x) - cos (x) = 0

sin (x) = cos (x)

Разделим все на cos (x)

tg (x) = 1

x=pi/4+pi*k, k - целое число

Ответ: pi/2+2pi*n; pi/4+pi*k, где n, k - целые числа