В треугольнике ABC угол С = 90, высота CH = 7, BH = 24. Найдите cos A

В треугольнике ABC известно:

Угол С = 90°; Высота CH = 7; BH = 24.

Найдем cos A.

1) Рассмотрим треугольник СНВ.

Угол ВНС = 90°;

Найдем ВС.

ВС = √ (CH^2 + BH^2);

Подставим известные значения в формулу и вычислим его значение.

ВС = √ (7^2 + 24^2) = √ (49 + 576) = √625 = √25^2 = 25;

2) Рассмотрим треугольник СНВ.

sin b = CH/BC;

sin b = 7/25;

3) Рассмотрим треугольник ABC.

Так как, sin b = cos a, тогда cos a = 7/25.

Ответ: cos a = 7/25.