Определите площадь осевого сечения цилиндра, если оно имеет форму квадрата, а радиус основания цилиндра равен 3 см.

Осевое сечение цилиндра - это плоскость, которая проходит через ось симметрии цилиндра (отрезок, соединяющий центры окружностей в основаниях цилиндра). Таким образом, осевое сечение цилиндра может быть либо прямоугольником, либо четырехугольником, стороны которого равны диаметру окружности в основании и образующей цилиндра.

Так как радиус (r) основания цилиндра равен 3 см, то диаметр (d) равен:

d = 2 * r = 2 * 3 = 6 (см).

Таким образом, осевое сечение цилиндра, данного по условию, представляет собой квадрат с длиной стороны 6 см. Так как все стороны квадрата равны, то его площадь находится по формуле:

S = a²,

где a - длина стороны квадрата.

Найдем площадь осевого сечения:

S = 6² = 36 (см²).

Ответ: S = 36 см².