Объем прямого параллелепипеда=40 см^2 высота = 4 см Стороны основания относятся как 2:8, вычислить площадь полной поверхности параллелепипеда

Вводим коэффициент пропорциональности х и получаем, что стороны основании равны 2 х см и 8 х см. Объём параллелепипеда и высота известны по условию, составляем уравнение:

V = a * b * h.

40 = 4 * 2x * 8x

16x² = 10

x² = 10/16

x = √10/4.

a = 2 * √10/4 = √10/2 (см);

b = 8 * √10/4 = 2√10 (см).

Площадь полной поверхности находим по формуле:

S = 2 * (a * b + b * h + a * h) = 2 * (√10/2 * 2√10 + 2√10 * 4 + √10/2 * 4) = 2 * (10 + 10√10) = 20 + 20√10 = 20 + 63,24555 = 83, 245555 ≈ 83,25 (см²).

Ответ: площадь полной поверхности 83,25 см².