Система уравнения х^2-6 ху+9 у^2=16 х х - у=6

Имеем систему уравнений:

x^2 - 6 * x * y + 9 * y^2 = 16;

x - y = 6;

Левая часть первого уравнения системы представляет собой квадрат разности переменных:

x^2 - 2 * x * (3 * y) + (3 * y) ^2 = 16;

(x - 3 * y) ^2 = 16;

x - y = 6;

Раскрываем квадрат разности первого уравнения двумя случаями:

1) x - 3 * y = - 4;

x = y + 6;

y + 6 - 3 * y = - 4;

-2 * y = - 10;

y = 5;

x = 11;

2) x - 3 * y = 4;

y + 6 - 3 * y = 4;

-2 * y = - 2;

y = 1;

x = 7.

Получили два решения системы.

Ответ: (11; 5), (7; 1).