В треугольнике АВС угол С 90°, АВ равен 44, АС равен 22 корень квадратный 3. найти sin A

В треугольнике АВС известно:

Угол С = 90°; АВ = 44; АС = 22√3;

Найдем sin A.

1) По теореме Пифагора найдем катет ВС, так как, гипотенуза и катет известны.

AB^2 = AC^2 + BC^2;

BC^2 = AB^2 - AC^2;

BC^2 = 44^2 - (22√3) ^2 = 44^2 - 22^2 * 3 = 22^2 * (2 * 2 - 3) = 22^2 * 1 = 22^2;

BC^2 = 22^2;

BC = 22;

2) Зная противолежащий катет к углу А и гипотенузу, найдем синус угла А.

sin A = BC/AB;

Подставим известные значения и вычислим значение синуса угла А. Получаем:

sin A = 22/44 = 22 / (22 * 2) = 1/2 = 0.5;

Ответ: sin A = 0.5.