Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Тень человека равна 3,6 м. Какого роста человек (в метрах) ?

Столб с фонарем образует катет в прямоугольном треугольнике и равен 8 м, второй катет образован расстоянием от человека до столба и его тенью и равен 12,4 + 3,6 = 16 м.

В свою очередь в этот треугольник вписан меньший прямоугольный треугольник, одним катетом которого является человек высотой Х м, а вторым катетом является длина тени человека = 3,6 м.

Один из углов треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря и катетами в обоих треугольниках равны, так как свет фонаря падает на землю под одним углом. Следовательно оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что высота столба будет пропорциональна высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника.

То есть 3,6 / 16 = Х / 8, где Х - высота человека.

Х = 8 * 3,6 / 16 = 1,8 м.

Ответ: рост человека 1,8 м.