Найдите производную функции y=tg (4x+2)

Чтобы найти производную от данного выражения, нужно найти производную от сложной функции, то есть перемножить производную от внешней функции (от тангенса) на производную от внутренней функции (от коэффициента k).

Производная от тангенса равняется единице, деленной на косинус в квадрате; производная от коэффициента равняется самому коэффициенту ((k * x) ' = k).

Подставим это все в одно выражение: y' = (tg (4 * x + 2)) ' = 4 * 1 / cos^2 (4 * x + 2) = 4 / cos^2 (4 * x + 2).

Ответ: 4 / cos^2 (4 * x + 2).