В одной бочке в 3 раза больше бензина, чем в другой. Если из первой бочки отлить 78 л бензина, а в другую добавить 42 л, то бензин в бочках будет поровну. Сколько надо бензина в каждой бочке?

Искомое неизвестное количество литров бензина в одной бочке обозначим через условную переменную "Х", а число литров бензина во 2-ой бочке определим с помощью условной переменной "У".

На следующем этапе, учитывая данные примера, составляем уравнения:

1) Х / У = 3;

2) У + 42 = Х - 78.

В результате решения данной системы получаем Х = 3 У.

Подставив Х во 2-ое уравнение получаем 3 У - 78 = У + 42 или 3 У - У = 42 + 78 или 2 У = 120 или У = 120 / 2 = 60 л. бензина.

Значит, Х будет равняться 3 х 60 = 180 л. бензина.

Ответ: 180 л. бензина и 60 л. бензина соответственно.