Решите систему уравнений 3y^2-xy=14, 2y^2-xy=-11

1) Умножим члены первого уравнения на - 1:

-3 у^2 + ху = - 14.

2) Выполним сложение уравнений:

-3 у^2 + ху + 2 у^2 - ху = - 14 - 11;

-у^2 = - 25;

у^2 = 25.

4) Извлечем квадратный корень:

√у^2 = √25;

у₁ = 5, у₂ = - 5.

5) Найдем значения х:

3 у₁^2 - х₁у₁ = 14;

3 * 5^2 - 5 х₁ = 14;

3 * 25 - 5 х₁ = 14;

75 - 5 х₁ = 14;

75 - 14 = 5 х₁;

5 х₁ = 61,

х₁ = 61 : 5;

х₁ = 12,2;

3 у₂^2 - х₂у₂ = 14;

3 * (-5) ^2 - (-5) * х₂ = 14;

3 * 25 + 5 х₂ = 14;

75 + 5 х₂ = 14;

5 х₂ = 14 - 75;

5 х₂ = - 61,

х₂ = - 61 : 5;

х₂ = - 12,2.

Ответ: х₁ = 12,2 и у₁ = 5, х₂ = - 12,2 и у₂ = - 5.