1. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение: а) (х-2) (х+2) б) (3 а-5b) (3 а+5b)

Чтобы представить произведения в виде многочленов, воспользуемся одной из формул сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов двух чисел: (a + b) (a - b) = a^2 - b^2.

Многочлен представлен в стандартном виде, если в нем приведены подобные слагаемые, и каждый составляющий его одночлен также имеет в стандартный вид - вид произведения числового коэффициента и переменной в степени (или нескольких переменных).

а) (x - 2) (x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4.

б) (3a - 5b) (3a + 5b) = (3a) ^2 - (5b) ^2 = 9a^2 - 25b^2.

Ответ: а) x^2 - 4; б) 9a^2 - 25b^2.