Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 12 и 32 2) 14 и 42 3) 68 и 102 4) 360 и 366 5) 32,96 и 112

Для того, чтобы найти наибольший общий делитель разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел.

1) 12 = 2 · 2 · 3;

32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Общие множители чисел: 2; 2.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (12; 32) = 2 · 2 = 4.

2) 14 = 2 · 7;

42 = 2 · 3 · 7;

Общие множители чисел: 2; 7.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (14; 42) = 2 · 7 = 14.

3) 68 = 2 · 2 · 17;

102 = 2 · 3 · 17;

Общие множители чисел: 2; 17.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (68; 102) = 2 · 17 = 34.

4) 360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

366 = 2 · 3 · 61;

Общие множители чисел: 2; 3.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (360; 366) = 2 · 3 = 6.

5) 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 2.

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (32; 96; 112) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.