Биквадратное уравнение: (6x+1) ^+2 (6x+1) - 24=0

Найдем корни уравнения.

(6 * x + 1) ^2 + 2 * (6 * x + 1) - 24 = 0;

Пусть 6 * x + 1 = а, тогда получим:

a^2 + 2 * a - 24 = 0;

Найдем дискриминант уравнения.

D = b^2 - 4 * a * c = 2^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 4 * 24 = 4 + 96 = 100;

a1 = (-2 + 10) / 2 = 8/2 = 4;

a2 = (-2 - 10) / 2 = - 12/2 = - 6;

Получаем:

1) 6 * x + 1 = 4;

Данное уравнение является линейным уравнением. Для того, чтобы найти корень уравнения, нужно отделить х от чисел.

6 * x = 4 - 1;

6 * x = 3;

x = 3/6;

x = 1/2;

2) 6 * x + 1 = - 6;

6 * x = - 6 - 1;

6 * x = - 7;

x = - 7/6;

Ответ: х = 1/2 и х = - 7/6.