Доказать cos (3/2 П+t) = sin t

Заданное выражение, тождество, является тригонометрическим, так как переменная величина стоит под знаками тригонометрических функций;

Для выполнения данного задания воспользуемся формулами тригонометрии, а именно, сложение и вычитание аргументов;

cos (3/2pi + t) = sin t

cos (3/2 pi + t) = cos 3/2 pi * cos t - sin 3/2 pi * sin t, используем формулы приведения,

cos 3/2 pi = cos (180 + 90) = - cos 90 = 0;

sin 3/2 pi = sin (180 + 90) = - sin 90 = - 1;

Подставляем полученные результаты в формулу разности произведений:

0 * cos t - ( - 1) * sin t = sin t.

Тождество доказано: sin t = sin t.