Дана геометрическая прогресия (bn), знаменатель которой равен 4, b1=3/4. Найдите сумму первых ее 6 членов

Поскольку последовательность bn является геометрической прогрессии, справедливо следующее соотношение: bn+1 = bn*q, где q - знаменатель геометрической прогрессии, bn+1 - n+1-й член данной прогрессии, bn - n-й член данной прогрессии.

Используя данное соотношение, найдем первые шесть членов данной геометрической прогрессии, а затем просуммируем их. По условию задачи, q = 4, b1 = 3/4, следовательно, можем записать:

b1 = 3/4;

b2 = b1*q = (3/4) * 4 = 3;

b3 = b2*q = 3*4 = 12;

b4 = b3*q = 12*4 = 48;

b5 = b4*q = 48*4 = 192;

b6 = b5*q = 192*4 = 768.

Находим сумму первых шести членов данной прогрессии:

S6 = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 + b6 = 3/4 + 3 + 12 + 48 + 192 + 768 = 1023.75.

Ответ: сумма первых шести членов данной прогрессии равна 1023.75.