Решите систему уравнений 5 х-у-2=0 х2-2 ху+у2=4

Упростим второе уравнение. Применим формулу квадрата разности, получим:

x² - 2 * x * y + y² = 4,

(x - y) ² = 4.

В первом системном уравнении выразим у через х, получим:

5 * x - y - 2 = 0,

y = 5 * x - 2.

Подставим полученное выражение в упрощённое второе системное уравнение, получим:

(x - 5 * x + 2) ² = 4,

(2 - 4 * x) ² = 4;

2 - 4 * x = 2, откуда находим х = 0,

2 - 4 * x = - 2, откуда находим х = 1.

Найдём теперь у:

y = 5 * x - 2,

y = 5 * 0 - 2 = - 2,

y = 5 * 1 - 2 = 3.

Ответ: решения (0; - 2) и (1; 3).