Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, выезжают навстречу друг другу два поезда. Если поезда уедут одновременно, то они встретятся через 10 ч. Если первый поезд отправится на 4 ч. 20 мин. раньше второго, то встреча произойдет через 8 ч после отправки второго. Какая скорость каждого поезда.

1. Расстояние между городами: S = 650 км;

2. Время в пути до встречи поездов: T1 = 10 часов;

3. Скорость первого поезда равна: V1 км/час;

4. Второй поезд двигался со скоростью: V2 км/час;

5. Если первый поезд отправится в путь раньше на время: To = 4 часа 20 мин = 13/3 час;

6. Встреча произойдет через: T2 = 8 часов;

7. Составляем систему уравнений;

S / T1 = V1 + V2;

(S - V1 * To) / T2 = V1 + V2;

8. Из первого уравнения:

V1 + V2 = S / T1 = 650 / 10 = 65 км/час;

9. Из второго:

V1 = (S - (V1 + V2) * T2) / To =

(650 - 65 * 8) / (13/4) = 30 км/час;

V2 = 65 - 30 = 35 км/час.

Ответ: скорость первого поезда 30 км/час, второго 30 км/час.