Решите неравенство: 7-3x-4x^2>0

Question

Александр Большаков

Математика

11 декабря, 18:46

Решите неравенство: 7-3x-4x^2>0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Воронина · Answer 1

7 - 3 * x - 4 * x^2 > 0;

-4 * x^2 - 3 * x + 7 > 0;

Вынесем за скобки знак (-).

- (4 * x^2 + 3 * x - 7) > 0;

4 * x^2 + 3 * x - 7 < 0;

4 * x^2 + 3 * x - 7 = 0;

Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4 * a * c = 3^2 - 4 * 4 * (-7) = 9 + 16 * 7 = 9 + 16 * 7 = 9 + 70 + 42 = 70 + 51 = 121 = 11^2;

Вычислим корни.

x1 = (-3 + 11) / (2 * 4) = (11 - 3) / 8 = 8/8 = 1;

x2 = (-3 - 11) / 8 = - 14/8 = - 7/4;

Отсюда получаем, - 7/4 < x < 1.