Имеет ли уравнение корень y^3=Y*y

Для того, чтобы определить имеет ли выражение у³ = у * у корни, рассмотрим, что такое степень числа. Степенью числа у с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a: уⁿ = у * у * у * ... * у (умножение на переменную у n - раз).

То есть, согласно определению степени числа, получим: у³ = у * у * у.

Подставим в исходное уравнение: у * у * у = у * у.

Сократим уравнении на (у * у), получим: у = 1.

Следовательно, данное уравнение имеет корень у = 1.

Выполним проверку:

1³ = 1 * 1.

1 = 1.

Равенство выполняется, корень у = 1 является решением.

Или, воспользовавшись определением степени, преобразуем правую часть уравнения:

у³ = у * у.

у³ = у².

Сократим на переменную у², получим:

у³ / у² = у² / у².

у = 1.

Ответ: уравнение у³ = у * у имеет один корень у = 1.