Найдите sina если cosa=1/2 и 3 п/2

Для того, чтобы найти значение sina, зная cosa = 1/2 и 3 п/2<а<2 п воспользуемся основной тригонометрической формулой:

cos^2 а + sin^2 а = 1;

sin^2 а = 1 - cos^2 а;

sin^2 а = 1 - (1/2) ^2;

sin^2 а = 1 - 1/2 * 1/2;

sin^2 а = 1 - 1/4;

sin^2 а = 4/4 - 1/4;

sin^2 а = 3/4;

Так как 3 п/2 < а < 2 п, (синус в четвертой четверти принимает отрицательные значения) то

sinа = - √3/2.

Ответ: sinа = - √3/2.