на каком из промежутков определена функция у=квадратный корень из 15-2 х/х-6

Имеем функцию:

y = ((15 - 2 * x) / (x - 6)) ^ (1/2).

Функция представляет собой квадратный корень, под знаком которого находится дробь. Переменная находится как в числителе, так и в знаменателе дроби. Подкоренное выражение должно быть строго неотрицательным. В то же время дробь положительна, когда ее числитель и знаменатель одного знака:

1) 15 - 2 * x > = 0;

x - 6 > 0;

2 * x < = 15;

x > 6;

x < = 7,5;

x > 6;

6 < x < = 7,5;

2) 15 - 2 * x < 0;

x - 6 < 0;

x > 7,5;

x < 6;

Решений у системы неравенств нет.

Ответ: 6 < x < = 7,5.