разложите на множители: а) a^2-a-c^2+cб) m-m^2-n+n^2

Для выполнения разложения на множители выражения a^2 - a - c^2 + c мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группировать мы будем первое и третье и второе и четвертое слагаемые и получаем выражение тождественно равное заданному:

a^2 - a - c^2 + c = (a^2 - c^2) - (a - c).

Применим к первой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

А вторую скобку запишем как произведение 1 на скобку.

(a^2 - c^2) - (a - c) = (a - c) (a + c) - 1 (a - c) = (a - c) (a + c - 1).