Турист отправился на слет предполагая каждый день проходить 1/3 пути чтобы через 3 дня прибыть на место. В 1 день он прошел 1/3 часть пути. Во 2 день устав прошел не 1/3 пути, а 1/3 остатка и в 3 день прошел 1/3 нового остатка. В результате ему осталось пройти 32 км. Сколько километров от дома до место слета?

Весь путь туриста принимаем за 1.

После первого дня пути ему осталось пройти:

1 - 1/3 = 2/3.

Находим часть пути, которую турист прошел за второй день:

2/3 * 1/3 = 2/9.

После двух дней осталось пройти:

2/3 - 2/9 = 4/9.

За третий день турист прошел:

4/9 * 1/3 = 4/27.

После третьего дня оставшаяся часть пути составила:

4/9 - 4/27 = 8/27.

В километра этот остаток составляет, согласно условию задачи, 32 км. Находим всё число по его части, выраженной обыкновенной дробью:

32 / 8/27 = 32 * 27/8 = 108 (км).

Ответ: 108 км.