Найдите разность многочленов а^3-3 а^2+4 и - 2 а^3+2 а^2+6

Нам нужно найти разность многочленов а^3 - 3 а^2 + 4 и - 2 а^3 + 2 а^2 + 6 запишем выражение:

а^3 - 3 а^2 + 4 - (-2 а^3 + 2 а^2 + 6).

Нам нужно открыть скобки перед которыми стоит знак минус. Для этого нам нужно знаки всех слагаемых находящихся в скобках заменить на противоположные.

Открываем скобки в нашем выражении:

а^3 - 3 а^2 + 4 - (-2 а^3 + 2 а^2 + 6) = а^3 - 3 а^2 + 4 + 2 а^3 - 2 а^2 - 6;

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

а^3 + 2 а^3 - 3 а^2 - 2 а^2 + 4 - 6 = 3 а^3 - 5 а^2 - 2.

Ответ: 3 а^3 - 5 а^2 - 2.