Решить иррацион. уравнение sqrt 3x²+2x-12=2

Возведем обе части исходного уравнения в квадрат:

3x² + 2x - 12 = 4.

При этом область определения уравнения 3x² + 2x - 12 ≥ 0 не ограничивает данное решение.

Решим полученное квадратное уравнение:

3x² + 2x - 16 = 0;

D = 2^2 - 4 * 3 * (-16) = 4 + 192 = 196 = 14^2;

x_1 = ( - 2 - 14) / (2 * 3) = - 16 / 6 = - 8/3;

x_2 = ( - 2 + 14) / (2 * 3) = 12 / 6 = 2.