Ctg пx/12 = 1 В ответе запишите наименьший положительный корень

Найдем числа, котангенс которых равен 1:

пx/12 = п/4 + пn, где n - целое число.

Умножим обе части на 12/п; получим решение уравнения:

x = 3 + 12n, где n - целое число.

Подставим различные значения n и найдем среди них наименьший положительный:

n = - 2 - -> x = - 21;

n = - 1 - -> x = - 9;

n = 0 - -> x = 3;

n = 1 - -> x = 15;

n = 2 - -> x = 27.

Таким образом, наименьшим положительным корнем уравнения является x = 3.