1) Укажите наименьший положительный корень уравнения sin пи/2*tg (-x) = -1/корень из 2) Решите уравнение ctg (пи/2 х-пи) = 1 Напишите решение тоже

1) Так как sin (π/2) = 1, исходное выражение приобретает вид:

tg (-x) = - 1/√3;

-x = arctg (-1/√3) + - π * n, где n - натуральное число;

-x = - π/6 + - π * n;

x = π/6 + - π * n.

2) Поскольку ctg (а - π) = ctg (a), получим уравнение:

ctg (π/2 * x) = 1;

π/2 * x = arcctg (1) + - π * n, где n - натуральное число;

π/2 * x = π/4 + - π * n;

x = 1/2 + - 2 * n.