Решите уравнение по теореме Виета: Х^2-2 х-9=0

Два коэффициента уравнения: a = 1. b = - 2.

Свободный член:c = - 9.

Найдём D, находящееся по формуле и называется дискриминантом: D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 1 * (-9) = 40.

Он был нужен, чтобы определить число решений, а также для дальнейшего поиска корней по формулам x = - b ± D^ (1/2) / 2a.

D > 0, означает, что решений два.

x1 = (2 - 40^ (1/2)) / 2.

x2 = (2 + 40^ (1/2)) / 2.

По теореме Виета x1 + x2 = - b/a, x1 * x2 = c/a.

(2 - 40^ (1/2)) / 2 + (2 + 40^ (1/2)) / 2 = (2 + 2) / 2 = 2. - b/a = 2.