Разложите на множители a-b-2a^2+2b^2

Решение:

Объединяем слагаемые парами, вторую пару раскладываем как разность квадратов, предварительно выносим ( - 2) за скобку:

a - b - 2a² + 2b² = (a - b) - 2 (a² - b²) = (a - b) - 2 (a - b) (a + b).

За скобку выносим выражение (a - b), получая разложение на множители:

(a - b) - 2 (a - b) (a + b) = (a - b) (1 - 2 (a + b)) = (a - b) (1 - 2a - 2b).

Ответ: a - b - 2a² + 2b² = (a - b) (1 - 2a - 2b).