Из пункта а в пункт Б, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. одновременно с ним из пункта А вышел катер. Дойдя до Б, катер сразу же развернулся и пошел назад. Какую часть пути от а до Б проплыл плот к моменту встречи с катером, если скорось катера в стоячей воде втрое больше скорсти течения реки?

Примем за x скорость течения реки, за 1 весь путь, тогда:

2 * x - скорость течения катера в стоячей воде;

2x + x = 3x - его скорость по течению;

2x - x = x - скорость против течения.

1/3x - время движения катера из A и B

1 - 1/3 = 2/3 расстояние между плотом и катером после поворота;

2/3 * (x + x) = 4/3x - время до встречи;

1/3x + 4/3x = 2/x - время движения плота.

Путь пройденный плотом до встречи:

x * 2 / x = 1/2.

Ответ: до встречи плот проплыл 1/2 всего расстояния от A до B.