найдите наименьшее значение p (x) = x^2+10x+1

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции, заданной уравнением p (x) = x² + 10x + 1 мы не будем искать производную, а первым действием рассмотрим и проанализируем заданную функцию.

Итак, графиком заданной функции является парабола, ветви которой направлены вверх (так как перед x² стоит положительный коэффициент).

Наименьшее значение функция будет принимать в вершине параболы. Ищем координаты вершины параболы:

x₀ = - b/2a = - 10/2 = - 5;

Подставим в уравнение x₀ и найдем значение y₀.

p (-5) = (-5) ² + 10 * (-5) + 1 = 25 - 50 + 1 = - 24.

Ответ: наименьшее значение функции - 24.