Если автомобиль из пункта А выедет со скорость 50 км/ч, то он прибудет в пункт В в назначенное время. Если автомобиль увеличит скорость на 10 км/ч, то он прибудет в пункт В на 1 час раньше назначенного времени. Найдите расстояние между пунктам А и В

1. Назначим букву Х обозначать расстояние между пунктами А и В

в километрах, а букву У - время в пути между ними в часах.

2. Тогда можно будет составить следующие уравнения:

Х / 50 = У (часов);

Х / (50 + 10) = У - 1 (часов);

3. В первом уравнении выразим Х через У.

Х = 50 У;

4. Перепишем второе уравнение

50 У / (50 + 10) = У - 1;

50 У / 60 = У - 1;

50 У = 60 * (У - 1);

50 У = 60 У - 60;

5. Решаем полученное выражение.

50 У - 60 У = - 60;

6. Меняем знаки для удобства вычисления.

60 У - 50 У = 60;

10 У = 60;

У = 60 / 10 = 6 (часов);

7. Находим расстояние Х.

Х = 50 У = 50 * 6 = 300 (километров);

Ответ: Между пунктом А и пунктом В расcтояние в 300

километров.