Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 1/5, b1=500. Найдите сумму первых 5 её членов.

Сумму членов геометрической прогрессии находим по формуле Sn=b1-bn*q/1-q. 5-й член прогрессии находим по формуле bn=b1*q в степ. n-1 = 500 * (1/5) в степ. 4 = 500*1/625=4/5. Sn = (500-4/5*1/5) / (1-1/5) = (500-4/25) / (4/5) = ((12500-4) / 25) * 5/4 = (12496/25) * (5/4) = 3124/4=624,8