Решите уравнение sin^2x-4sinx=5

sin² x - 4 * sin x = 5;

Вычислим корни.

sin² x - 4 * sin x - 5 = 0;

Пусть sin x = a, тогда получим:

a^2 - 4 * a - 5 = 0;

Вычислим дискриминант.

D = b² - 4 * a * c = (-4) ² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 4 * 5 = 16 + 20 = 36 = 6²;

Вычислим а.

а1 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5;

а2 = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1;

Получим корни:

1) sin x = 5;

Нет корней.

2) sin x = - 1;

x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z.