Найдите сумму четвертого и восемнадцатого членов арифметической прогрессии если ее одиннадцатый член равен 27

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии выразим четвертый и восемнадцатый ее члены.

bn = b₁ + d * (n - 1).

b₄ = b₁ + d * (4 - 1) = b₁ + 3 * d.

b₁₈ = b₁ + d * (18 - 1) = b₁ + 17 * d.

Тогда b₄ + b₁₈ = (b₁ + 3 * d) + (b₁ + 17 * d) = 2 * b₁ + 20 * d = 2 * (1 + 10).

Выразим одиннадцатый член прогрессии.

b₁₁ = b₁ + d * 10.

Тогда 2 * b₁₁ = b4 + b₁₈ = 27.

b₄ + b₁₈ = 2 * 27 = 54.

Ответ: Сумма четвертого и восемнадцатого членов прогрессии равна 54.