Коля записал двузначное число не кратное 10 поменял в числе цифры местами и вычислил разность полученных чисел. Какое самое большое число могло получиться?

Первой цифрой числа могут быть цифры от 1 до 9, цифра 0 не подходит, иначе это было бы однозначное число; второй цифрой - от 1 до 9, цифра 0 не подходит по условию.

Пусть первая цифра - x, вторая цифра - y.

Тогда первоначальное число соответствует: x • 10 + y;

Обратное число соответствует: y • 10 + x.

Значит полученное число соответствует:

(x • 10 + y) - (y • 10 + x) = (x • 10 - y • 10) + (y - x) = 10 • (x - y) + - 1 • (x - y) =

= (10 - 1) • (x - y) = 9 (x - y).

Наибольшее значение (x - y), может быть если: x = 9, а y = 1.

9 (x - y) = 9 • (9 - 1) = 9 • 8 = 72

Ответ: Самое большое полученное число - 72.