Задать вопрос

Произведение первого восьмого и двенадцатого членов геометрической прогрессии = 64. Найдите произведение четвертого и десятого его членов

+5
Ответы (1)
  1. 18 июня, 22:25
    0
    1. Для геометрической прогрессии bn с первым членом b1 и знаменателем q имеем:

    b8 = b1 * q^7; b12 = b1 * q^11; b1 * b8 * b12 = 64; b1 * b1 * q^7 * b1 * q^11 = 64; b1^3 * q^18 = 64; (b1 * q^6) ^3 = 4^3; b1 * q^6 = 4.

    2. С другой стороны, для произведения четвертого и десятого членов прогрессии получим:

    b4 = b1 * q^3; b10 = b1 * q^9; P = b^4 * b^10; P = b1 * q^3 * b1 * q^9; P = b1^2 * q^12; P = (b1 * q^6) ^2 = 4^2 = 16.

    Ответ: 16.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Произведение первого восьмого и двенадцатого членов геометрической прогрессии = 64. Найдите произведение четвертого и десятого его членов ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Найти сумму первых семи членов арифметической прогрессии, произведение третьего и пятого членов которой равно второму члену, а сумма первого и восьмого членов равна 2. 2. В геометрической прогрессии b5+b2-b4=66; b6+b3-b5=-132. Найти b15 3.
Ответы (1)
1. Найти сумму 16 членов арифметической прогрессии, если при делении ее восьмого члега на второй в частном получается 4 и в остатке 3, а одиннадцатый ее член в 4 раза больше третьего 2.
Ответы (1)
Сумма четвертого, восьмого, двенадцатого и шестнадцатого членов арифметической прогрессии равна 400. Найдите сумму первых 19 членов.
Ответы (1)
1. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии - 44; -38; -32 ... 2. Является ли число - 192 членом арифметической прогрессии an=6-11n? 3. Сумма восьмого и шестого члена равна 16, а произведение второго и двенадцатого - 36.
Ответы (1)
1) Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии.
Ответы (1)