Решите неравенство: (1-3x) ^2<=5 (1-3x)

Question

Дмитрий Комаров

Математика

5 декабря, 22:00

Решите неравенство: (1-3x) ^2<=5 (1-3x)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Михайлова · Answer 1

(1 - 3 * x) ^2 < = 5 * (1 - 3 * x);

Раскроем скобки.

1^2 - 2 * 3 * x * 1 + (3 * x) ^2 < = 5 * 1 - 5 * 3 * x;

1 - 6 * x + 9 * x^2 < = 5 - 15 * x;

9 * x^2 - 6 * x + 15 * x + 1 - 5 < = 0;

9 * x^2 + x * (15 - 6) - 4 < = 0;

9 * x^2 + 9 * x - 4 < = 0;

9 * x^2 + 9 * x - 4 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 9^2 - 4 * 9 * (-4) = 81 + 16 * 9 = 81 + 144 = 225 = 15^2;

x1 = (-9 + 15) / (2 * 9) = 6/18 = 1/3;

x2 = (-9 - 15) / 18 = - 24/18 = - 4/3;

Отсюда получаем, - 4/3 < = x < = 1/3.