Представьте выражение (4 х-1) (4 х-3) - (4 х-2) ^2 в виде многочлена стандартного вида

Для того, чтобы представить выражение (4x - 1) (4x - 3) - (4x - 2) ^2 в виде многочлена стандартного вида мы начнем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок правило умножения скобки на скобку, а так же применим формулу квадрат разности.

Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Откроем скобки и получаем:

(4x - 1) (4x - 3) - (4x - 2) ^2 = 4x * 4x - 4x * 3 - 1 * 4x + 1 * 3 - (16x^2 - 16x + 4) = 16x^2 - 12x - 4x + 3 - 16x^2 + 16x - 4.

Приводим подобные:

16x^2 - 16x^2 - 12x - 4x + 16x + 3 - 4 = - 1.