Разложите двучлен на множители: в) b^3+8. е) m^6+n^15. ж) 27a^3+b^3. к) 8p^6+q^12

Question

Улгрэм

Математика

26 июня, 11:20

Разложите двучлен на множители: в) b^3+8. е) m^6+n^15. ж) 27a^3+b^3. к) 8p^6+q^12

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Иван Касаткин · Answer 1

в) Рассмотрим двучлен b³ + 8, которого обозначим через В. Используя равенство 8 = 2³ и применяя формулу сокращенного умножения a³ + b³ = (a + b) * (a² - a * b + b²) (сумма кубов), имеем: В = b³ + 2³ = (b + 2) * (b² - 2 * b + 4). е) Рассмотрим двучлен m⁶ + n¹⁵, которого обозначим через A. Аналогично п. 1, имеем: А = (m²) ³ + (n⁵) ³ = (m² + n⁵) * ((m²) ² - m² * n⁵ + (n⁵) ²) = (m² + n⁵) * (m⁴ - m² * n⁵ + n¹⁰). ж) Рассмотрим двучлен 27 * a³ + b³, которого обозначим через С. Аналогично п. 1, имеем: С = (3 * а) ³ + b³ = (3 * а + b) * ((3 * а) ² - 3 * а * b + b²) = (3 * а + b) * (9 * а² - 3 * а * b + b²). к) Рассмотрим двучлен 8 * p⁶ + q¹², которого обозначим через D. Аналогично п. 1, имеем: D = (2 * p²) ³ + (q⁴) ³ = (2 * p² + q⁴) * ((3 * p²) ² - 2 * p² * q⁴ + (q⁴) ²) = (2 * p² + q⁴) * (9 * р⁴ - 2 * p² * q⁴ + q⁸).