Расстояние между сёлами 36 км один велосипедист преодалевает на 1 ч быстрее другого. Найти скорость каждого велосипедиста, если извесно, что скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.

1. Принимаем за х (км/ч) скорость одного из велосипедистов, (х + 3) - скорость другого

велосипедиста.

2. Учитывая, что велосипедист, движущийся с большей скоростью, проезжает весь путь между

населёнными пунктами на 1 час быстрее чем другой, составим уравнение:

36/х - 36 / (х + 3) = 1;

36 х + 108 - 36 х = х² + 3 х;

х² + 3 х - 108 = 0;

Первое значение х = ( - 3 + √9 + 4 х 108) / 2 = ( - 3 + 21) / 2 = 9 км/ч.

Второе значение х = ( - 3 - 21) / 2 = - 12. Не принимается.

Скорость одного из велосипедистов 9 км/ч, скорость другого 9 + 3 = 12 км/ч.

Ответ: скорость одного из велосипедистов 9 км/ч, скорость другого 12 км/ч.